© Cees van Rijn/WUR
Eigenlijk is het een tienjarig hobbyprojectje, erkent Van Rijn ruiterlijk. Een interessant zijpad van zijn werk als buitengewoon hoogleraar Microfluidics en Nanotechnologie voor Voeding en Gezondheid. En het begon zoals gebruikelijk: door verbazing en verwondering. Over vloeistofjets dus, de Eiffelachtige torentjes die ontstaan als een druppel in een vloeistof valt. Nespresso maakt er goede sier mee in haar koffiereclames.
Eiffeltorentjes
‘Maar kijk ook maar eens goed om je heen in een zwembad als het regent’, zegt Van Rijn. ‘Overal Eiffeltorentjes. Het gaat razendsnel, zo’n torentje duurt maar enkele tientallen millisecondes, maar je kunt het met het blote oog zien.’ Daar moest iets achter zitten, dacht Van Rijn. ‘Toen ben ik gaan nadenken, in de literatuur gedoken en proeven gaan doen. Hoe ziet dat krachtenspel eruit?’ En nu heeft hij dus het antwoord.
De vloeistof in de jet die terugvalt, voelt de zwaartekracht niet
Cees van Rijn
Het fenomeen van de waterjet is volgens Van Rijn nooit bevredigend verklaard. En dat komt volgens hem doordat in geen van de bestaande wetenschappelijke beschrijvingen de oppervlaktespanning als dynamische kracht bij het ontstaan van de vorm van de jet een rol speelt. ‘Toen ging bij mij een belletje rinkelen. Dat kan niet waar zijn!’ Het resultaat is een theorie waarin de oppervlaktespanning juist de hoofdrol speelt. Een theorie bovendien die volledig gesteund wordt door metingen.
Vallende druppel
De truc is, zegt Van Rijn, de waterjet te zien als een watermassa in vrije val. Als de waterkolom naar beneden valt is er in de jet geen zwaartekracht. ‘De oppervlaktespanning trekt het vallende water met een extra versnelling naar beneden.’ Die extra versnelling is er ook verantwoordelijk voor dat de druk in de jet op elke hoogte anders is. Hoe hoger in de jet, en hoe smaller de vloeistofkolom, des te hoger de druk.
Young-Laplac
De drukverschillen en de oppervlaktespanning zijn samen verantwoordelijk voor de Eiffeltorenvormige curve van de jet. Door het toepassen van een op Young-Laplace gebaseerde vergelijking, wist Van Rijn die curve wiskundig te benaderen.. De Young-Laplace vergelijking bepaalt de vorm van een liggende of hangende druppel in een zwaartekrachtveld. Van Rijn laat zien dat Young-Laplace in aangepaste vorm ook andere waterfenomenen kan beschrijven.
Bij het opspatten zie je altijd dezelfde vorm ontstaan
Cees van Rijn
Het model van Van Rijn is eenvoudig door metingen te verifiëren. Voor die metingen werd gebruik gemaakt van een highspeed camera die 6000 beeldjes per seconde schiet. Dat is snel genoeg om de jetvorming, die maar enkele tientallen milliseconden duurt, te bevriezen. De metingen aan de jet ondersteunen de theorie naadloos. Sterker nog, de jet-metingen zijn volgens Van Rijn ‘een gevoelige manier om dynamische oppervlaktespanningen te meten’
De Eiffeltorenvorm is universeel voor druppels die opspatten, zegt Van Rijn. ‘Bij het opspatten zie je altijd dezelfde vorm ontstaan, een toren met daarboven een peervormige uitstulping die vaak loskomt. De grootte van de jet is alleen afhankelijk van de oppervlaktespanning, de dichtheid van de vloeistof en de versnelling waarmee het torentje als gevolg van de oppervlaktespanning naar beneden wordt getrokken.’
Inspireren
Resteert de vraag waarom de Eiffeltoren exact de vorm heeft van een waterjet. Van Rijn vermoedt dat het geen toeval is. ‘De toren is in 1887 gebouwd. De eerste foto’s van waterjets zijn al tien jaar daarvoor gemaakt. Eiffel zou dat gezien kunnen hebben. De gangbare theorie wil dat de toren zo gevormd is om zo min mogelijk wind te vangen. Maar dan volstaan ook andere vormen. Ik sluit niet uit dat Gustave Eiffel zich heeft laten inspireren door de waterjet.’